Dr. Tim Paehler

 

Design, Implementation and Application of a Reusable Component Framework for Interactive Mathematical eLearning Sites (October 2004)

Diese Arbeit stellt ein eLearning-Framework vor, das eine interaktive und experimentelle Auseinandersetzung mit Mathematik erlaubt; Programme, die dieses Framework verwenden, eröffnen dem Lerner somit einen intuitiven Zugang zur Mathematik und ihrer praktischen Anwendung. Die Arbeit ist dabei in vier Kapitel unterteilt, von denen jedes einen Schritt des Entwicklungsprozesses des Frameworks dokumentiert.

Das erste Kapitel diskutiert die technischen und praktischen Grundlagen web-basierten Lernens und analysiert die existierenden Lösungen auf dem Feld der Mathematik-Lehre. Das zweite Kapitel wirft einen Blick auf die didaktischen Konzepte, die hilfreich bei der Erstellung des Frameworks sein könnten, und stellt einen didaktischen Entwicklungsprozess vor. Das dritte Kapitel beschreibt in der Folge die Implementierung eines Komponenten-Frameworks, das den in den vorangehenden Kapiteln gestellten Anforderungen entspricht, und das vierte Kapitel stellt die Anwendung und Auswertung des Frameworks in einem weiten Spektrum von eLearning-Szenarien vor.

Technische Konzepte und bestehende Lösungen

Ein Blick auf die Randbedingungen web-basierten Lernens eröffnet die scharfe Trennung zwischen Server- und Client-basierten Anwendungen, die zu der spezifischen Struktur der bestehenden technischen Lösungen in diesem Gebiet der eLearning-Software führt. Zusätzlich kann gezeigt werden, dass der Inhalt einer eLearning-Site stark durch das zugrundeliegende Rollenmodell bestimmt ist. Dies wird am Beispiel zweier mathematischer eLearning -Sites exemplarisch vorgeführt, welche sich sowohl bezüglich der Interaktivität der Inhalte als auch bezüglich der adressierten Rollen, das sind Student, Autor, Tutor et cetera, unterscheiden. Es wird gezeigt, dass eine Erhöhung der Interaktivität und Wiederverwendbarkeit auf der einen Seite durch Erweiterung des Rollenmodells erreicht wird und auf der anderen Seite durch Hinzufügung weiterer Abstraktionsebenen im Client-seitigen Implementationsmodell.

Didaktisches Modell

Nach der Diskussion der Unterschiede der gängigen Lernmodelle und ihrer Verbindung zm Konzept der Interaktivität wird Bruners Theorie der Repräsentationen für den Entwurf eines Inhaltsmodells für das mathematische eLearning verwendet. Dieses Modell wird auf der methodischen Seite durch die Taxonomie von Bloom ergänzt. In Verbindung mit der Diskussion einiger Aspekte der Lernerorientierung führt dies zu einem umfassenden didaktischen Entwurfsprozess für mathematische eLearning-Inhalte.

Das Komponenten-Framework

Basierend auf den technischen und didaktischen Anforderungen wird die resultierende Implementation vorgestellt, die im wesentlichen aus zwei Frameworks besteht: der MathletFactory für mathematische Applets und die TestletFactory zur Konstruktion interaktiver Tests. Während beide Frameworks ein hohes Maß an Flexibilität und Wiederverwendbarkeit für Studenten und Autoren erlauben, bietet die MathletFactory zusätzlich eine Schnittstelle für Anwendungsentwickler zur einfachen Entwicklung neuer interaktiver Inhalte durch einfaches Hinzufügen mathematischer Komponenten zu einem bestehenden Applet und Spezifikation der jeweiligen Repräsentationen und des entsprechenden Update-Verhaltens.

Anwendungen und Ausblick

Ein Schwerpunkt der Arbeit lag auf der Evaluation des Gesamt-Frameworks in verschiedenen Lehr- und Lerneinheiten, welche zu praxisrelevanten didaktischen Einsichten und technischen Weiterentwicklungen führte. Zum Beispiel wurden den Applets als Antwort auf entdeckte Missverständnisse weitere Anwenderinformation wie zum Beispiel der Definitionsbereich einer eingegebenen Operation hinzugefügt. Außerdem wird die Perspektive des Lehrenden bzw. des Autors beleuchtet, deren Berücksichtigung zu einem höheren Grad an Flexibilität und Wiederverwendbarkeit des Frameworks führt und letztlich auch eine Übertragbarkeit in außermathematische Kontexte erlaubt. Der Ausblick untersucht schließlich Möglichkeiten der Integration des Frameworks sowohl in eine umfassende eLearning/-Teaching/-Research-Infrastruktur, kurz eLTR-Infrastruktur, als auch in ein universitätslokales eLearning-Netzwerk.